Time Series,时间序列作为Management Accounting的重点之一，相关的知识点和考点是同学们必须掌握的内容。

　　01 Four components of a time series:

　　♦Trend--underlying long-term movement over time in the values of the data recorded

　　趋势：数据的潜在变化情况

　　♦Seasonal variations–short-term fluctuations

　　季节性波动：短期数据波动

　　♦Cyclical variations–longer than seasonal variation

　　周期性变化：更长期的数据波动

　　♦Random variations–caused by unforeseen circumstances

　　随机事件

　　*在MA中，通常只做短期预测，所以重点在于Trend和Seasonal variation的掌握，不考虑Cyclical variations和Random variations.

　　02 Finding the Trend(T)

　　2.1 Moving average--移动平均法

　　移动平均法就是根据已知的实际数据，求出固定期数的平均值，且均值对应的时间点也是对应期数的中间点。我们来看一道例题：

　　(1)Take a moving average over a period of three quarters.

　　第一种情况便是求奇数期数的移动平均数，所以第一个平均数=Year 1 Q1-Q3实际销售数量的平均数，时间点对应的是Year1 Q2，第二个平均数=Year 1 Q2-Q4实际销售数量的平均数，时间点对应的是Year1 Q3，以此类推，结果如图：

　　(2)Take a moving average over a period of four quarters.

　　第二种情况便是求偶数期数的移动平均数，第一个平均数=Year 1 Q1-Q4实际销售数量的平均数，但是时间点对应的是Year1 Q2.5，第二个平均数=Year 1 Q2-Year2 Q1实际销售数量的平均数，时间点对应的是Year1 Q3.5,所以为了得到Q3对应的平均值，还需要再进行一次Q2.5和Q3.5的均值计算，结果如图：

　　【总结1】：用移动平均法求奇数期的平均数时，只需求一次移动平均；求偶数期的平均数时，则需求两次移动平均

　　2.2 High-low method--高低点法

　　根据移动平均法求得的结果，我们可以提炼出来这样的数据：

　　根据这些数据是可以利用线性回归法和高低点法求出Trend的表达式的，从而用于预测后面期数的Trend值。此时，以时间为自变量x，以trend值为因变量y。

　　当题中给了我们自变量的取值情况，按照题目要求进行计算。如果没有给出，默认Year1 Q1时x1=1,Year1 Q2时x2=2......所以本题中高低点分别为:

　　Year1 Q3 x3=3,y3=1391

　　Year2 Q2 x6=6,y6=1418

　　带入高低点法公式：

　　Trend的最终表达式为y=1364+9x

　　【总结2】：移动平均法和高低点法是两种不同的方法，同学们要区分它们的适用情况

　　2.3 Deseasonalization/seasonally-adjusted figure——去季节化

　　可以用两种模型：

　　(1)Additive model加法模型T=Y-S

　　(2)Multiplicative model乘法模型T=Y/S

　　（Y is the actual result in case）

　　【总结3】：看到Deseasonalization/seasonally-adjusted figure的表达要知道是在让我们求出Trend的值，注意使用的是实际的Y

　　03 Finding the Seasonal Variation(S)

　　3.1 Additive model--加法模型

　　(1)S=Y–T

　　以上面数字为例

　　(2)加法模型下季节性波动的总和为0，也就是

　　举例：当题目提供给我们第一年Q1对应的S1=+5，Q2对应的S2=-3，Q4对应的S4=-4，让我们求Q3的预计销量，那么此时就可以根据这个结论求出S3=0-(+5-3-4)=+2

　　(3)对应期间的S是相等的

　　解释：当题目提供给我们第一年Q1对应的S1=+5，Q2对应的S2=-3，Q3对应的S3=+2，Q4对应的S4=-4，让我们求第二年Q2的预计销量，那么此时就可以直接将S2=-3代入计算

　　3.2 Multiplicative model--乘法模型

　　(1)S=Y/T

　　以上面数字为例

　　(2)加法模型下季节性波动的总和为n，也就是

　　举例：当题目提供给我们第一年Q1对应的S1=1.1，Q2对应的S2=0.8，Q4对应的S4=1.4，让我们求Q3的预计销量，那么此时就可以根据这个结论求出S3=4-(1.1+0.8+1.4)=0.7

　　(3)对应期间的S是相等的

　　解释：当题目提供给我们第一年Q1对应的S1=1.1，Q2对应的S2=0.8，Q3对应的S3=0.7，Q4对应的S4=1.4，让我们求第二年Q2的预计销量，那么此时就可以直接将S2=0.8代入计算

　　【总结4】：没有找到所求期间的季节性波动不要慌，仔细阅读一下题目看是否能够根据其他方式得到。

　　04 Finding the Forecast figure(Y)

　　4.1 Additive model--加法模型

　　☞Y=T+S

　　4.2 Multiplicative model--乘法模型

　　☞Y=T*S

　　两种方法下的T和S可以先根据之前介绍的方法确定，再带入公式进行计算就能得到最终的预测量了。所以同学们一定要注意审题，找到关键的提示信息，帮助我们解决问题。

　　以上就是时间序列相关的全部考点啦，希望能帮助到大家